不等式的性质
- 来源：互联网
- 发布时间：2026-04-19 13:38:53
不等式的性质
①如果x>y，那么yy;（对称性）
②如果x>y，y>z;那么x>z;（传递性）
③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;（加法原则，或叫同向不等式可加性）
④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz
⑤如果x>y，z>0，那么x&pide;z>y&pide;z;如果x>y，z<0，那么x&pide;z
⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;（充分不必要条件）
⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;
⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂
或者说，不等式的基本性质有：
①对称性；
②传递性：
③加法单调性：即同向不等式可加性：
④乘法单调性：
⑤同向正值不等式可乘性：
⑥正值不等式可乘方：
⑦正值不等式可开方：
⑧倒数法则。
