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什么是标准差
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2024-09-22 08:29:01
标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。
标准差的特性：
1、如果在一个分布中每个分数都加上（或减去）一个常数，则标准差不变。
2、如果每一个分数都乘上（或除以）一个常数，则标准差也将乘上（或除以）那个常数。
3、从均数计算的标准差比分布中根据任何其他点计算的标准差都要小。
计算公式：
假设有一组数值X₁，X₂，X₃，......Xn（皆为实数），其平均值（算术平均值）为μ
【例】计算下列数据的标准差：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100.
极差=100-50=50
平均数=（50+55+96+98+65+100+70+90+85+100）/10=80.9
方差=[（50-80.9）²+（55-80.9）²+（96-80.9）²+（98-80.9）²+（65-80.9）²+（100-80.9）²+（70-80.9）²+（90-80.9）²+（85-80.9）²+（100-80.9）²]/10=334.69
标准差=≈18.29
