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方差第二个公式怎么推出来的

网络转载 2024-11-06 04:44:50

方差的第二个公式是指样本方差的计算公式,可以用以下公式表示:

s^2 = (Σ(xi - x̄)^2)/(n-1)

其中,s^2表示样本方差,xi表示第i个观测值,x̄表示样本均值,n表示样本容量。

这个公式的推导过程可以通过以下步骤得到:
1. 样本方差的定义是样本观测值与样本均值之差的平方和的平均值,即:
s^2 = Σ(xi - x̄)^2/n
2. 为了使样本方差更好地估计总体方差,我们将分母从n改为n-1,即:

s^2 = Σ(xi - x̄)^2/(n-1)

这样得到的样本方差比用n作为分母得到的样本方差更接近总体方差。

这就是样本方差的第二个公式的推导过程。

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