长期股权投资的初始投资成本通常可以通过以下几种方式来确定：
1. 实际成本法：根据实际支付的现金或其他资产的公允价值来确定初始投资成本。例如，如果公司以现金购买了长期股权投资，那么初始投资成本就是支付的现金金额。
2. 公允价值法：根据长期股权投资在交易日的公允价值来确定初始投资成本。公允价值是指在公开市场上可以买卖的资产的价格。
3. 成本法：如果无法确定长期股权投资的公允价值，可以采用成本法来确定初始投资成本。根据成本法，初始投资成本等于购买长期股权投资时支付的现金或其他资产的公允价值。

需要注意的是，如果长期股权投资在购买后发生了重大的价值变动，例如发生了减值或增值，那么在资产负债表上需要调整其账面价值，以反映其当前的公允价值。这样可以确保财务报表的准确性和可靠性。

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