不等式的性质

不等式的性质

①如果x>y，那么yy;（对称性）

　　②如果x>y，y>z;那么x>z;（传递性）

　　③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;（加法原则，或叫同向不等式可加性）

　　④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　⑤如果x>y，z>0，那么x&pide;z>y&pide;z;如果x>y，z<0，那么x&pide;z

　　⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;（充分不必要条件）

　　⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

　　⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数），x的n次幂

　　或者说，不等式的基本性质有：

　　①对称性；

　　②传递性：

　　③加法单调性：即同向不等式可加性：

　　④乘法单调性：

　　⑤同向正值不等式可乘性：

　　⑥正值不等式可乘方：

　　⑦正值不等式可开方：

　　⑧倒数法则。